Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Mengapa Belajar Kalkulus? Bagaimana Dengan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator?

 Untuk melanjutkan dengan Mengapa Belajar Kalkulus? deret, disini saya bahas beberapa aplikasi menarik dari cabang matematika ini untuk bilangan. Bilangan dan operasinya adalah kunci matematika, dan semua cabang yang lebih tinggi satu atau lain cara terkait erat dengan sifat bawaannya. Salah satu aplikasi Kalkulus yang bagus untuk angka adalah pendekatan akar kuadrat. Terlebih lagi, teknik ini dapat dilakukan tanpa kalkulator dan bahkan tanpa pengetahuan tentang teori yang mendasarinya.

Seperti disebutkan dalam salah satu artikel kalkulus saya sebelumnya, dua cabang mendasar dari disiplin ini adalah kalkulus diferensial dan integral, yang pertama berurusan dengan turunan dan yang terakhir berurusan dengan integral. Cabang diferensial adalah apa yang memberi kita kemampuan untuk melakukan hal-hal seperti memperkirakan akar kuadrat dari angka tanpa kalkulator. Terlebih lagi, teknik ini akan memungkinkan kita untuk memperkirakan kalkulator akar pangkat tiga dan akar keempat dengan tingkat akurasi yang tinggi.

Menghitung Kalkulus tanpa Kalkulator

Teori di balik metode ini bergantung pada turunan, yang dalam kalkulus, merupakan jenis limit khusus. Diferensial, yang merupakan besaran yang mendekati turunan, terutama dalam kondisi tertentu, adalah alat matematika yang kita gunakan untuk kalkulator akar kuadrat kita.

Secara khusus, cara kerjanya adalah sebagai berikut: Misalkan saya ingin mendekati akar kuadrat dari 10. Ini adalah angka yang jika dikalikan dengan dirinya sendiri akan menghasilkan 10 tepat. Sekarang 10 bukan kuadrat sempurna seperti 9. Akar kuadrat dari 9 adalah 3, karena 3*3 = 9. Kalkulus, menggunakan konsep diferensial, memberi tahu kita bahwa akar kuadrat dari 10 kira-kira sama dengan kuadrat kalkulator akar 9 ditambah 1 dibagi dua kali akar kuadrat dari 9. Karena akar kuadrat dari 9 adalah 3, kita peroleh bahwa akar kuadrat dari 10 adalah kira-kira 3 + 1/6 = 3,167. Keluarkan kalkulator Anda dan hitung akar kuadrat dari 10 (juga disebut radikal 10). Anda akan melihat bahwa 10 radikal sama dengan 3,162 hingga tiga tempat desimal. Perkiraannya meleset kurang dari lima seperseribu!

Metode ini dapat digunakan untuk nomor lain juga. Ambil 67. Kuadrat sempurna terdekat dengan 67 adalah 64,kalkulator akar kuadratnya adalah 8. Untuk mendekati radikal 67, diferensial memberitahu kita untuk menambahkan radikal 64 ke hasil bagi perbedaan 67 dan 64, yaitu 3, dan dua kali radikal 64. Dalam matematika, radikal 67 ~ radikal 64 + 3/(2*radikal64) yaitu 8 + 3/16 yaitu 8.1875. Nilai sebenarnya dari radikal 67 adalah 8,185, selisih kurang dari tiga seperseribu dari yang diprediksi oleh diferensial.

Jadi ketika seseorang bertanya-tanya mengapa kita mempelajari kalkulus, ini adalah salah satu dari banyak contoh yang menunjukkan kekuatan luar biasa dari subjek ini. Memang, matematika penuh dengan keajaiban untuk dinikmati semua orang. Jadi ambil risiko dan mulailah menjelajah. Pintunya terbuka untukmu.

Mencari akar kuadrat:

Jika kita tidak dapat mengetahui faktor apa yang dikalikan dengan dirinya sendiri yang akan menghasilkan angka yang diberikan, kita dapat membuat pohon faktor.

Contoh:

akar kuadrat dari 36:

Jadi faktorisasi prima dari 363636 adalah 2\kali 2\kali 3\kali 32×2×3×32, kali, 2, kali, 3, kali, 3.

Kami sedang mencari \sqrt{36}

36

saya

  akar kuadrat dari, 36, akar kuadrat akhir, jadi kami ingin membagi faktor prima menjadi dua kelompok yang identik.

Perhatikan bahwa kita dapat mengatur ulang faktor-faktor seperti:

36 = 2 \kali 2 \kali 3 \kali 3 = \kiri(2\kali 3\kanan) \kali \kiri(2 \kali 3\kanan)36=2×2×3×3=(2×3) ×(2×3)36, sama dengan, 2, kali, 2, kali, 3, kali, 3, sama dengan, kurung kiri, 2, kali, 3, kurung kanan, kali, kurung kiri, 2, kali, 3, kanan kurung

Jadi \kiri(2\kali 3\kanan)^2 = 6^2 = 36(2×3)

2

  = 6

2

  =36 kurung kiri, 2, kali, 3, kurung kanan, kuadrat, sama dengan, 6, kuadrat, sama dengan, 36.

Jadi, \sqrt{36}

36

saya

  akar kuadrat dari, 36, akar kuadrat ujung adalah 6.

Square Root Symbol:

Simbol akar kuadrat biasanya dilambangkan sebagai '√'. Ini disebut simbol radikal. Untuk menyatakan angka 'x' sebagai kalkulator akar kuadrat menggunakan simbol ini dapat ditulis sebagai:

' x'

dimana x adalah bilangan. Angka di bawah simbol radikal disebut radikan. Misalnya, akar kuadrat dari 6 juga direpresentasikan sebagai kalkulator akar dari 6. Keduanya mewakili nilai yang sama.

Posting Komentar untuk "Mengapa Belajar Kalkulus? Bagaimana Dengan Akar Kuadrat Tanpa Kalkulator?"